脆性固体通常是通过表面缺陷产生的裂纹的生长和扩展而失效的。这一过程是利用线性弹性断裂力学来模拟的，它通过临界应力强度因子或奇异应力场的前因子来确定材料韧性的参数。这一广泛应用的理论适用于平面裂纹，但裂纹通常不是平面的，而是几何形状复杂的，这违反了线性弹性断裂力学的核心原则。

　　鉴于此，洛桑联邦理工学院工程学院软界面工程力学实验室 (EMSI) 的John Kolinski团队使用光学显微镜对几种透明脆性材料（包括四种不同化学性质的水凝胶和一种弹性体）进行了三维分析，以确定复杂裂纹前沿的裂纹尖端运动学特征。他们发现，驱动裂纹所需的临界应变能与裂纹大地线（Geodesic Lines，椭球面上两点间的最短程曲线）长度成正比，这使得样品有效地变得更坚韧。裂纹前沿的几何形状与韧性之间的联系对三维裂纹的理论建模，从材料的工程测试到新型材料的模拟开发都有影响，并凸显了当前三维裂纹理论中的一个重要空白。相关研究成果以题为“Complexity of crack front geometry enhances toughness of brittle solids”发表在最新一期《Nature Physics》上。

　　值得一提的是，本文第一作者是来自上海交通大学机动学院钱学森班毕业生——魏欣悦。她高考以总分696，云南省第51名的成绩考入上海交大。大一成功通过“钱学森班”的选拔面试，成为该班仅有的三位女生之一（惊人的男女比）。2020年本科毕业后，前往宾夕法尼亚大学深造，获得硕士学位。随后进入洛桑联邦理工学院攻读博士学位。

　　研究人员的技术包括将弹性体和四种不同的水凝胶切成极薄的切片。这种易碎且透明的水凝胶可用作玻璃和易碎塑料的替代品，有助于了解这些材料中的裂纹是如何产生的。它们也很容易测量和变形而不会破裂。此外，弹性体还可以作为有机硅聚合物和橡胶等物质的替代品。

　　该设备的剪刀在水凝胶样品中产生了几何形状复杂的裂缝，然后用最先进的共焦显微镜观察到这些裂缝。瑞士军刀被用来诱发实验性裂缝。使用研究人员构建的用于管理样品对齐和加载的特殊设备，通过共焦显微镜创建一系列荧光图像。然后将这些图像分层以创建每个断裂表面的独特的三维图。成像设置如图 1a 所示。典型复杂裂纹尖端的体积重建如图 1b 所示。图 1c 中示意性地描述了加载顺序，并重建了加载裂纹周围的样本体积。

　　在加载过程中，裂纹通常保持总体静止。图2a显示了复杂裂纹尖端和光滑裂纹尖端，仅描述了加载样品的断裂面。为了确定裂纹尖端复杂程度的参数，裂纹大地线长度ℓ被样品厚度w归一化，形成归一化裂纹前沿长度。这些量的示意图见图2b。裂纹开始扩展后，通常会形成光滑、连贯的裂纹。但这一过程并不是瞬时的，而是沿着加载条件所定义的裂纹主要扩展方向x经过一段距离后产生的。最初，裂纹表面上有几个复杂的特征；然后，在裂纹前沿变得光滑和近乎平坦之前，裂纹会在过渡区域出现更不明显的裂纹扩展。图2c中所示为典型复杂裂纹的断裂表面，剖面测量图像底部的括号表示了裂纹的扩展阶段。

　　通过直接3D成像数据，作者以系统的方式表明，复杂的裂纹前沿会产生整体更坚韧的材料，而不会改变材料的断裂韧性。具体而言，他们通过比较从裂纹尖端张开位移（CTOD）数据评估出的加载状态和从裂纹的大地线长度测量出的裂纹前沿几何形状，他们发现这两个量之间存在直接的线），这在他们测试的材料中似乎具有普遍性。此外，作者还发现比例常数小于沿裂纹前沿的纯能量耗散的预期值，这表明在沿裂纹前沿发生高度局部耗散的同时还存在一个弥散损伤区域，这与最近对该材料断裂过程区的测量结果一致（图4）。最后，他们确定了在整体裂纹扩展之前沿裂纹前沿发生的局部裂纹扩展，这表明裂纹可以在局部受到临界载荷，并在裂纹平面外的三维空间发生局部扩展，而不会发生整体破坏（图5）。

　　人们很早就知道，通过事后观察断裂表面，裂纹可能会变得复杂，但人们却失去了对裂纹出现时的载荷条件或样品所受到的力的了解。本文创新的成像方法使得在原位严格表征这种关系成为可能。

　　总之，研究表明裂纹末端的长度与驱动样品裂纹所需的应变能直接相关。这意味着3D裂纹的几何复杂性更高，在扩展时会产生更多的断裂面，需要更高的应变能来驱动它。在另一项实验中，研究人员演示了当更平滑的裂纹更接近埋在样品中的刚性障碍物时，其平面对称性如何被打破，从而延长了裂纹尖端并需要更多的能量来向前移动裂纹。本文可以分离出几何复杂性如何与材料的这种不均匀性一起出现，这一事实可能会激发新的设计方法。

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